Converta os valores:
No projeto de um computador, temos o seguinte:
  • O disco rigido, que opera a 7200 rpm (rotaçōes por minuto), é projetado para efetuar 1,90 times 10^10 rotaçōes durante sua vida útil;
  • O processador, capaz de efetuar 1700 MIPS (milhões de operações por segundo), poderá realizar 2,15 times 10^17 operações em sua vida útil.
    Supondo que disco rígido e processador operem juntos, e que após a vida útil eles se danificarão, mostre qual dispositivo se danificará primeiro. Quantos anos cada dispositivo funcionará? Esse dado é importante para a garantia do computador.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede e o que a gente vai usar.
– Enunciado resumido:
  1. O disco gira a 7200 rpm e faz ao todo rotações antes de pifar.
  2. O processador faz 1700 MIPS (ou seja, operações por segundo) e aguenta operações na vida útil.
  3. Queremos saber quanto tempo (em anos) cada um vai durar e ver qual quebra primeiro.
– Conteúdo/matéria:
• Conceito de “taxa” (rate): tempo = total de eventos ÷ eventos por unidade de tempo.
• Conversão de unidades: transformar minutos em horas, em dias e em anos; segundos em anos.
O que vamos precisar:
  1. Dividir total de rotações pela taxa em rotações por minuto.
  2. Dividir total de operações pela taxa em operações por segundo.
  3. Converter o tempo que acharmos em anos (usando 1 ano ≈ 365 dias).

Passo 2

Calcular a vida útil do disco rígido
  1. A fórmula básica é
trm disco = total de rotaçõesrotações por minuto = 1,90times10^107200 rm rpm çõçõ
Isso dá em minutos:
trm disco = 2,6389times10^6 min
  1. Agora vamos converter para anos:
    • De minutos para horas: dividir por 60
    • De horas para dias: dividir por 24
    • De dias para anos: dividir por 365
Fazendo tudo de uma vez:
trm disco = 2,6389times10^6div60div24div365 approx 5,02 anos
Explicando a teoria: dividir total de rotações pela taxa (rpm) te dá o tempo em minutos, e daí é só brincar de escala de unidades até chegar em anos.

Passo 3

Calcular a vida útil do processador
  1. Primeiro, entender MIPS:
    1 MIPS = trm CPU = total de operaçõesops por segundo = 2,15times10^171,7times10^9 =1,2647times10^8 s operações por segundo.
    Então 1700 MIPS = trm CPU = 1,2647times10^83,1536times10^7 approx 4,01 anos ops/s.
  2. Tempo em segundos:
çõ
  1. Converter segundos em anos:
    – Sabendo que 1 ano ≈ s,
Teoria usada: de novo, tempo = total de eventos ÷ taxa de eventos; depois escala de segundos para anos.

Passo 4

Comparando as duas vidas úteis:
– Disco: ≈ 5,02 anos
– Processador: ≈ 4,01 anos
O menor tempo é o do processador, então ele se danifica primeiro.

Resposta

O processador vai durar cerca de anos e o disco cerca de anos. Logo, o processador estraga primeiro.

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