Para converter 1 m equivale a 3,28 pés e 39,37 polegadas.
  • Converta 10 pés / min em n / s. Resposta: ____
  • Uma velocidade de entrada na câmara gravitacional de 0,5 m / s equivale a quantos km / h ? Resposta:
Qual a velocidade de 15 km / h em pol/s? Resposta: ____

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações (peguei estes números diretamente do enunciado):
1\\ \text{m} = 3,28\\ \text{pés}é
1\\ \text{m} = 39,37\\ \text{polegadas}
As perguntas são:
  1. Converter 10\\ \text{pés/min}é para \text{m/s} (interpretei o símbolo n/s do enunciado como \text{m/s}, porque as conversões fornecidas são em metros).
  2. Converter 0,5\\ \text{m/s} para \text{km/h}.
  3. Converter 15\\ \text{km/h} para \text{pol/s} (polegadas por segundo).

Passo 2

Antes de calcular, vamos lembrar a técnica que usamos: análise dimensional (método dos fatores de conversão). A ideia é multiplicar pela razão que vale 1 mas troca unidades. Por exemplo, se 1\\ \text{m}=3,28\\ \text{pés}é então a razão
\frac{1\\ \text{m}}{3,28\\ \text{pés}}=1é
pode ser usada para transformar pés em metros. Sempre escreva as unidades como frações e cancele as que se repetem até sobrar a unidade desejada. Vou aplicar isso passo a passo em cada item.

Passo 3

Converter 10\\ \text{pés/min}é para \text{m/s}.
  1. Usamos o fator dado 1\\ \text{m}=3,28\\ \text{pés}é, portanto
1\\ \text{pé}=\frac{1}{3,28}\\ \text{m}.é
  1. Converter 10\\ \text{pés/min}é para \text{m/min}:
10\\ \frac{\text{pés}}{\text{min}}\times\frac{1\\ \text{m}}{3,28\\ \text{pés}} = \frac{10}{3,28}\\ \frac{\text{m}}{\text{min}}éé
Calcule:
\frac{10}{3,28}\approx 3,04878\\ \frac{\text{m}}{\text{min}}.
  1. Agora convertemos \text{m/min} para \text{m/s}. Sabemos que 1\\ \text{min}=60\\ \text{s}, então
3,04878\\ \frac{\text{m}}{\text{min}}\times\frac{1\\ \text{min}}{60\\ \text{s}} = \frac{3,04878}{60}\\ \frac{\text{m}}{\text{s}}.
  1. Calcule:
\frac{3,04878}{60}\approx 0,0508129\\ \frac{\text{m}}{\text{s}}.
Arredondando de forma razoável (4 casas significativas):
0,0508\\ \frac{\text{m}}{\text{s}}.

Passo 4

Converter 0,5\\ \text{m/s} para \text{km/h}.
  1. Relacione metros e quilômetros e segundos e horas:
1\\ \text{km}=1000\\ \text{m},\qquad 1\\ \text{h}=3600\\ \text{s}.
  1. Um fator útil é
1\\ \frac{\text{m}}{\text{s}}=\frac{3600\\ \text{s}}{1000\\ \text{m}}\\ \frac{\text{km}}{\text{h}}=3,6\\ \frac{\text{km}}{\text{h}}.
  1. Multiplique:
0,5\\ \frac{\text{m}}{\text{s}}\times 3,6\\ \frac{\text{km}}{\text{h}}\Big/ \frac{\text{m}}{\text{s}} = 0,5\times 3,6\\ \frac{\text{km}}{\text{h}}.
  1. Calcule:
0,5\times 3,6 = 1,8\\ \frac{\text{km}}{\text{h}}.

Passo 5

Converter 15\\ \text{km/h} para \text{pol/s} (polegadas por segundo).
  1. Primeiro convertemos \text{km/h} para \text{m/s}. Usando 1\\ \text{km}=1000\\ \text{m} e 1\\ \text{h}=3600\\ \text{s},
15\\ \frac{\text{km}}{\text{h}} = 15\times\frac{1000\\ \text{m}}{3600\\ \text{s}} = 15\times\frac{5}{18}\\ \frac{\text{m}}{\text{s}}.
  1. Calcule:
15\times\frac{5}{18}=\frac{75}{18}=\frac{25}{6}\approx 4,1666667\\ \frac{\text{m}}{\text{s}}.
  1. Agora convertemos metros para polegadas usando o dado do enunciado 1\\ \text{m}=39,37\\ \text{polegadas}. Multiplicamos:
4,1666667\\ \frac{\text{m}}{\text{s}}\times 39,37\\ \frac{\text{polegadas}}{\text{m}} = 4,1666667\times 39,37\\ \frac{\text{polegadas}}{\text{s}}.
  1. Calcule:
4,1666667\times 39,37 \approx 164,0416667\\ \frac{\text{polegadas}}{\text{s}}.
Arredondando a duas casas decimais fica
164,04\\ \frac{\text{pol}}{\text{s}}.

Resposta

0,0508\\ \text{m/s}
1,8\\ \text{km/h}
164,04\\ \text{pol/s}

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