• Uma bomba descarrega água a 1,5 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{min}. Qual é a vazão em \mathrm{L} / \mathrm{s} ? Resposta: \_\_\_\_
  • Converta uma vazão de 10 \mathrm{~L} / \mathrm{h} para \mathrm{m}^{3} / \mathrm{s}. Resposta: \_\_\_\_
  • Uma estação trata 43.200 \mathrm{~m}^{3} de água por dia. Qual é a vazão em L/s? Resposta: \_\_\_\_

Passo 1

Temos três perguntas separadas. Listei abaixo exatamente os dados que o enunciado fornece para cada uma:
  1. Uma bomba descarrega água a 1,5\\ \mathrm{m}^3/\min. Pergunta: transformar essa vazão para \mathrm{L}/\mathrm{s}.
  2. Converter uma vazão de 10\\ \mathrm{L}/\mathrm{h} para \mathrm{m}^3/\mathrm{s}.
  3. Uma estação trata 43\,200\\ \mathrm{m}^3 de água por dia. Pergunta: qual é a vazão em \mathrm{L}/\mathrm{s}.

Passo 2

Explicação dos conceitos e fatores de conversão que vamos usar (sem resolver ainda): \n
  • Relação entre metro cúbico e litro: \;1\\ \mathrm{m}^3 = 1000\\ \mathrm{L}. Explanação rápida: um cubo de 1\\ \mathrm{m} de aresta tem volume 1\\ \mathrm{m}^3, e esse mesmo volume corresponde a 1000 litros porque 1\\ \mathrm{L} = 1\\ \mathrm{dm}^3 e há 1000\\ \mathrm{dm}^3 em 1\\ \mathrm{m}^3.
  • Relação entre tempo em minutos, horas e segundos: \;1\\ \min = 60\\ \mathrm{s} e \;1\\ \mathrm{h} = 3600\\ \mathrm{s}. Também \;1\\ \text{dia} = 24\\ \mathrm{h} = 24\cdot3600 = 86\,400\\ \mathrm{s}.
    Esses são os únicos fatores que precisamos para converter vazões.

Passo 3

Resolver o item 1: converter \;1,5\\ \mathrm{m}^3/\min para \mathrm{L}/\mathrm{s}.\n
Passo a passo didático:
  • Primeiro converto volume de \mathrm{m}^3 para \mathrm{L} usando 1\\ \mathrm{m}^3 = 1000\\ \mathrm{L}. Assim
1,5\\ \mathrm{m}^3/\min = 1,5 \times 1000\\ \mathrm{L}/\min = 1500\\ \mathrm{L}/\min.
Expliquei: multipliquei a vazão por 1000 porque cada metro cúbico tem 1000 litros.
  • Agora converto tempo de minutos para segundos: 1\\ \min = 60\\ \mathrm{s}. Para transformar \mathrm{L}/\min em \mathrm{L}/\mathrm{s} divido por 60:
1500\\ \mathrm{L}/\min = \frac{1500}{60}\\ \mathrm{L}/\mathrm{s} = 25\\ \mathrm{L}/\mathrm{s}.
Interpretação prática: a bomba despeja 25 litros por segundo.

Passo 4

Resolver o item 2: converter \;10\\ \mathrm{L}/\mathrm{h} para \mathrm{m}^3/\mathrm{s}.\n
Passo a passo didático:
  • Primeiro passo: transformar litros em metros cúbicos. Como 1\\ \mathrm{m}^3 = 1000\\ \mathrm{L}, então 1\\ \mathrm{L} = 0,001\\ \mathrm{m}^3. Logo
10\\ \mathrm{L}/\mathrm{h} = 10 \times 0,001\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{h} = 0,01\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{h}.
Expliquei: dividi os litros por 1000 para obter metros cúbicos.
  • Segundo passo: converter horas para segundos. 1\\ \mathrm{h} = 3600\\ \mathrm{s}. Para passar de \mathrm{m}^3/\mathrm{h} para \mathrm{m}^3/\mathrm{s} dividimos por 3600:
0,01\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{h} = \frac{0,01}{3600}\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s} = \frac{1}{360\,000}\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}.
  • Se quiser ver em notação científica (útil na prova): \frac{1}{360\,000}\approx 2,777\ldots\times 10^{-6}, então
10\\ \mathrm{L}/\mathrm{h} \approx 2,78\times 10^{-6}\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}.
Expliquei: manter a forma exata \frac{1}{360\,000} é elegante e evita erros de arredondamento.

Passo 5

Resolver o item 3: converter \;43\,200\\ \mathrm{m}^3/\text{dia} para \mathrm{L}/\mathrm{s}.\n
Passo a passo didático:
  • Primeiro transformo metros cúbicos em litros: multiplico por 1000.
43\,200\\ \mathrm{m}^3/\text{dia} = 43\,200 \times 1000\\ \mathrm{L}/\text{dia} = 43\,200\,000\\ \mathrm{L}/\text{dia}.
Expliquei: cada \mathrm{m}^3 vira 1000 litros.
  • Agora converto dias para segundos: 1\\ \text{dia} = 86\,400\\ \mathrm{s}. Para obter \mathrm{L}/\mathrm{s} divido o total de litros por 86\,400:
\frac{43\,200\,000}{86\,400}\\ \mathrm{L}/\mathrm{s}.
  • Faço a divisão (mostrando a simplificação mental): ambos os números têm dois zeros a mais; podemos simplificar dividindo por 100 ou perceber que
\frac{43\,200\,000}{86\,400} = \frac{43\,200}{86,4} = \frac{432}{0,864}.
Mas a forma mais direta é notar que 43\,200 = 86,4 \times 500, então a divisão dá
\frac{43\,200\,000}{86\,400} = 500\\ \mathrm{L}/\mathrm{s}.
Expliquei: é comum cancelar zeros para simplificar cálculos na prova; aqui o resultado cai certinho em 500.

Passo 6

Resumo final (pronto para conferir rápido): apresentei os três resultados obtidos com as conversões mostradas passo a passo.

Resposta

25\\ \mathrm{L}/\mathrm{s}\n
\dfrac{1}{360\,000}\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s} (que é aproximadamente 2,78\times10^{-6}\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s})\n
500\\ \mathrm{L}/\mathrm{s}

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