- Converta
para
. Resposta:
- Uma descarga industrial libera 1,2 toneladas por dia. Qual é a taxa em
? Resposta:
- Um processo gera
de resíduo. Qual é esse valor em
? E me toneladas/ano? Resposta:
Passo 1
O enunciado traz três pedidos de conversão de unidades. Vou listar o que é dado e o que é pedido:
- Dado:
. Pede-se: converter para . - Dado:
toneladas por dia. Pede-se: converter para . - Dado:
. Pede-se: (a) converter para e (b) converter para .
Esses são todos os dados do enunciado; a resolução começa agora.
Passo 2
Conceitos e fatores de conversão que vamos usar (explicando o porquê e como aplicar):
- Massa:
-
. Isso significa que para passar de quilogramas para gramas multiplicamos por ; para o sentido inverso dividimos por . -
. Ou seja, miligrama é muito menor que quilograma. -
(tonelada métrica).
-
- Tempo:
-
porque e , então . -
. -
(usaremos ano comum de dias), portanto ou , ou .
-
Como aplicar: transformar passo a passo as unidades (por exemplo primeiro massa, depois tempo), sempre mantendo o fator de conversão como multiplicador igual a
(por exemplo
) e cancelando unidades.
Passo 3
Resolvo o primeiro item: converter
para
.
- Converter de
para :
Expliquei: multipliquei por
porque
.
- Converter de
para : dividir por (pois ):
- Simplificando a fração:
Escolho apresentar com quatro casas significativas:
. (Se preferir a forma exata, é
.)
Passo 4
Resolvo o segundo item: converter
toneladas por dia para
.
- Converter toneladas para quilogramas:
- Converter dia para segundos:
. Assim
- Simplificando:
Apresento com cinco casas significativas:
.
Passo 5
Resolvo o terceiro item — parte (a): converter
para
.
- Converter
para . Usamos , então
- Converter de
para . Há minutos em uma hora, então multiplicamos por :
Observação: também poderíamos ter feito
e depois
.
Passo 6
Resolvo o terceiro item — parte (b): converter
para
.
-
Já determinamos que
. -
Calcular quantos minutos tem um ano (usando
dias): . -
Multiplicar para obter
:
- Converter
para toneladas: , então
Passo 7
Verificação rápida de ordem de grandeza (sanity check):
-
é menos de . Nosso resultado faz sentido (menor que ). -
é por dia; por segundo isso é pequeno, cerca de — nosso bate. -
é . Em uma hora dá — consistente. Em um ano isso dá , ou toneladas — consistente com cálculo.
Força aí — deu tudo certo. Agora as respostas finais.