Converter polegada fracionária em milímetro:
27 / 64=

Passo 1

O enunciado pede para converter a medida \dfrac{27}{64} (polegada fracionária) para milímetros. A informação que precisamos usar é que 1 polegada corresponde a 25,4 milímetros. Não há outras informações no enunciado.

Passo 2

Fórmula de conversão: para transformar uma medida em polegadas para milímetros, multiplicamos pelo fator de conversão 25,4. Se x é a medida em polegadas e y a medida em milímetros, então
y = x \times 25,4.
Aqui x é a quantidade em polegadas e 25,4 é o número de milímetros em uma polegada.

Passo 3

Aplicando a fórmula à nossa fração \dfrac{27}{64}:
y = \frac{27}{64} \times 25,4.
Vou manter a conta explícita para você poder repetir na prova sem calculadora.

Passo 4

Multiplicamos o numerador por 25,4:
27 \times 25,4 = 27 \times (25 + 0,4) = 27\times25 + 27\times0,4.
Calculando as duas parcelas:
27\times25 = 675,\qquad 27\times0,4 = 10,8.
Somando:
27\times25,4 = 675 + 10,8 = 685,8.
Logo a expressão vira
y = \frac{685,8}{64}.

Passo 5

Agora dividimos 685,8 por 64. Faço a divisão longa com casas decimais para que você consiga seguir sem calculadora:
  • 64\times10=640. Subtraindo: 685,8-640=45,8. Primeiro dígito inteiro é 10.
  • Passamos a parte decimal: 45,8 vira 45,80. 64\times7=448. Subtraindo: 458-448=10 (considerando a casa decimal), isso dá o dígito 7 na primeira casa decimal.
  • Continuando: trazemos zero → 100. 64\times1=64. Resto 36. Dígito 1.
  • Trazemos zero → 360. 64\times5=320. Resto 40. Dígito 5.
  • Trazemos zero → 400. 64\times6=384. Resto 16. Dígito 6.
  • Trazemos zero → 160. 64\times2=128. Resto 32. Dígito 2.
  • Trazemos zero → 320. 64\times5=320. Resto 0. Dígito 5. A divisão termina.
Juntando os dígitos obtemos o resultado exato
y = 10,715625\\ \text{mm}.

Passo 6

Interpretação final e dicas para a prova: a conversão deu exatamente 10,715625\\ \text{mm}. Em provas normalmente pede-se arredondamento; você pode usar:
10,716\\ \text{mm}\\ (\text{arredondando a três casas decimais})ê
ou
10,72\\ \text{mm}\\ (\text{duas casas decimais}).
Mas o valor exato em decimal é 10,715625\\ \text{mm}.

Resposta

10,715625\\ \text{mm}

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