Converter polegada fracionária em milímetro:
5 / 32=

Passo 1

O que o problema pede: converter a fração de polegada \tfrac{5}{32} para milímetros.
Informações dadas: a medida inicial é \tfrac{5}{32} polegada. (Não há outras informações no enunciado.)

Passo 2

Lembrete fundamental (fórmula de conversão): uma polegada é exatamente 25,4 milímetros. Isso significa que, para converter uma medida em polegadas para milímetros, multiplicamos pelo fator 25,4:
\text{comprimento em mm} = \text{comprimento em polegadas} \times 25,4.
Aqui cada símbolo quer dizer: a “comprimento em mm” é o resultado que queremos; “comprimento em polegadas” é a medida dada; e 25,4 é o número de milímetros por polegada.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao nosso caso:
\frac{5}{32}\\ \text{polegada} \times 25,4 = \text{resultado em mm}.
Agora vamos calcular esse produto passo a passo.

Passo 4

Transformação útil: 25,4 pode ser escrito como fração racional \tfrac{127}{5}, pois 25,4=\tfrac{254}{10}=\tfrac{127}{5}. Substituindo:
\frac{5}{32}\times 25,4 = \frac{5}{32}\times \frac{127}{5}.

Passo 5

Cancelei o fator comum 5 no numerador e denominador:
\frac{5}{32}\times \frac{127}{5} = \frac{127}{32}.
Portanto o resultado exato em milímetros é a fração \tfrac{127}{32} mm.

Passo 6

Agora convertemos \tfrac{127}{32} para decimal para ficar mais prático na prova. Vamos fazer a divisão inteira longa de 127 por 32:
  • 32 cabe 3 vezes em 127 porque 3\times32=96. Resto 127-96=31. Então parte inteira é 3.
  • Colocamos vírgula e trazemos zero: 310\div32=9 porque 9\times32=288. Resto 310-288=22.
  • Trazemos zero: 220\div32=6 porque 6\times32=192. Resto 220-192=28.
  • Trazemos zero: 280\div32=8 porque 8\times32=256. Resto 280-256=24.
  • Trazemos zero: 240\div32=7 porque 7\times32=224. Resto 240-224=16.
  • Trazemos zero: 160\div32=5 porque 5\times32=160. Resto 0; a divisão termina.
Juntando os quocientes obtemos o decimal 3,96875.

Passo 7

Conclusão numérica: a conversão completa é
\frac{5}{32}\\ \text{polegada} = \frac{127}{32}\\ \mathrm{mm} = 3,96875\\ \mathrm{mm}.

Resposta

\tfrac{5}{32}\\ \text{polegada} = \tfrac{127}{32}\\ \mathrm{mm} = 3,96875\\ \mathrm{mm}

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