Converter polegada fracionária em milímetro:
Passo 1
O que o problema pede: converter a fração de polegada
para milímetros.
Informações dadas: a medida inicial é polegada. (Não há outras informações no enunciado.)
Informações dadas: a medida inicial é
Passo 2
Lembrete fundamental (fórmula de conversão): uma polegada é exatamente
milímetros. Isso significa que, para converter uma medida em polegadas para milímetros, multiplicamos pelo fator
:
Aqui cada símbolo quer dizer: a “comprimento em mm” é o resultado que queremos; “comprimento em polegadas” é a medida dada; e
é o número de milímetros por polegada.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao nosso caso:
Agora vamos calcular esse produto passo a passo.
Passo 4
Transformação útil:
pode ser escrito como fração racional
, pois
. Substituindo:
Passo 5
Cancelei o fator comum
no numerador e denominador:
Portanto o resultado exato em milímetros é a fração
mm.
Passo 6
Agora convertemos
para decimal para ficar mais prático na prova. Vamos fazer a divisão inteira longa de
por
:
-
cabe vezes em porque . Resto . Então parte inteira é . - Colocamos vírgula e trazemos zero:
porque . Resto . - Trazemos zero:
porque . Resto . - Trazemos zero:
porque . Resto . - Trazemos zero:
porque . Resto . - Trazemos zero:
porque . Resto ; a divisão termina.
Juntando os quocientes obtemos o decimal
.
Passo 7
Conclusão numérica: a conversão completa é