Uma empresa que possui carros-pipa de 80001 de capacidade foi chamada para encher o reservatório subterrâneo de água de um edifício. Esse reservatório, com forma de bloco retangular, tem dimensões:
. Para a realização dessa tarefa, podemos concluir que: a) 1 carro-pipa de água tem capacidade maior do que a capacidade do reservatório. b) 1 carro-pipa de água é suficiente para encher totalmente o reservatório sem sobrar água. c) 2 carros-pipa de água são insuficientes para encher totalmente o reservatório. d) 2 carros-pipa ultrapassam em 1000 litros a capacidade do reservatório.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede que identifiquemos qual alternativa é correta:
- Dimensões do reservatório (forma de bloco retangular):
. - Capacidade informada do carro‑pipa no enunciado aparece como “80001”, que parece ser um erro de digitação. Vou interpretar esse dado como sendo capacidade de
por carro‑pipa (essa é uma capacidade comum e faz sentido com as alternativas). - As alternativas são:
a) 1 carro‑pipa tem capacidade maior do que a capacidade do reservatório.
b) 1 carro‑pipa é suficiente para encher totalmente o reservatório sem sobrar água.
c) 2 carros‑pipa são insuficientes para encher totalmente o reservatório.
d) 2 carros‑pipa ultrapassam emlitros a capacidade do reservatório.
Passo 2
Vamos calcular o volume do reservatório em metros cúbicos usando a fórmula do volume de um paralelepípedo (bloco retangular). A fórmula é:
Aqui cada termo é uma medida em metros (
). Substituindo os valores:
Calcule passo a passo:
, então
Passo 3
Agora convertemos o volume de metros cúbicos para litros. Conceito importante:
Portanto, para transformar
em litros multiplicamos por
:
Conclusão: o reservatório comporta
de água.
Passo 4
Agora comparamos com a capacidade do carro‑pipa (assumida como
por carro‑pipa). Primeiro, veja se um carro‑pipa é suficiente:
Compare com o reservatório:
Logo, 1 carro‑pipa é insuficiente para encher totalmente o reservatório. Isso elimina as alternativas (a) e (b).
Passo 5
Agora considere dois carros‑pipa:
Compare com o volume do reservatório
. A diferença (quantidade que sobraria) é
Logo, 2 carros‑pipa ultrapassam a capacidade do reservatório em
. Isso mostra que a alternativa (d) é verdadeira e que a (c) é falsa.
Passo 6
Recapitulando de forma simples: o reservatório tem
, cada carro tem
, então 1 carro não basta e 2 carros fornecem
, ou seja,
a mais que o necessário. Portanto a alternativa correta é a (d).
Resposta
(d)