Em coordenadas cilíndricas em
, a região em que
e
é descrita por
e
.
Verdadeiro Falso
Verdadeiro Falso
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a região do primeiro octante em
(isto é,
) pode ser descrita em coordenadas cilíndricas por
e
. O conteúdo envolvido é a correspondência entre coordenadas cartesianas e cilíndricas, onde usamos
e
.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas temos
e
. Para satisfazer
precisamos de
, ou seja
. Para satisfazer
precisamos de
, ou seja
.
Passo 3
A interseção desses intervalos de
é
. Como já consideramos
e a condição
permanece igual em ambas as coordenadas, concluímos que o enunciado está correto.
Resposta
Verdadeiro