Se as coordenadas dos pontos P(2, 1), Q(4, 3), R(3, 5) forem multiplicadas por 3, as novas coordenadas serão: P′(), Q’() e R’(____).

Passo 1

Vamos resolver o problema de multiplicar as coordenadas dos pontos $ P(2, 1) $, $ Q(4, 3) $ e $ R(3, 5) $ por 3. Para isso, vamos usar a matéria de transformações geométricas, especificamente a multiplicação de coordenadas. Precisamos entender como multiplicar cada componente das coordenadas (x e y) por um número.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a multiplicação de coordenadas. Quando multiplicamos um ponto por um número, multiplicamos tanto a coordenada x quanto a coordenada y por esse número. A fórmula geral fica assim:
P'(x', y') = (k cdot x, , k cdot y)
onde $ k $ é o número pelo qual estamos multiplicando, no caso, 3.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula no ponto $ P(2, 1) $:
P(2, 1)
Portanto, as novas coordenadas de $ P’ $ são $ (6, 3) $.

Passo 4

Agora, vamos fazer o mesmo para o ponto $ Q(4, 3) $:
Q(4, 3)
As novas coordenadas de $ Q’ $ são $ (12, 9) $.

Passo 5

Por fim, aplicamos a multiplicação no ponto $ R(3, 5) $:
R(3, 5)
As novas coordenadas de $ R’ $ são $ (9, 15) $.

Resposta

As novas coordenadas são:
  • $ P’(6, 3) $
  • $ Q’(12, 9) $
  • $ R’(9, 15) $

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