As coordenadas dos vetores e dos pontos que aparecem nos exercícios a seguir são suas coordenadas com relação a um sistema de coordenadas ortonormal positivo.
Calcule a área do triângulo de vértices
e
Calcule a área do triângulo de vértices
Passo 1
O enunciado dá os vértices
em um sistema de coordenadas ortonormal e pede a área do triângulo
.
Para isso usamos que
Para isso usamos que
Passo 2
Calculamos os vetores lado:
Passo 3
Usamos o produto vetorial em forma de determinante:
Separando em componentes,
Portanto
Passo 4
Calculamos o módulo do produto vetorial:
Logo a área do triângulo é