Copie e complete a tabela a seguir.
g(x) f(x) (f \circ g)(x)
(a) x-7 \sqrt{x} ?

Passo 1

O enunciado pede para completar a linha (a) de uma tabela de composição de funções, em que g(x)=x-7, f(x)=\sqrt{x},
e precisamos achar (f\circ g)(x).
O conteúdo é composição de funções: para formar f\circ g, basta “jogar” g(x) dentro de f.

Passo 2

Por definição de composição,
(f\circ g)(x)=f\bigl(g(x)\bigr).
Aqui, g(x)=x-7, então substituímos esse resultado na expressão de f.

Passo 3

Como f(u)=\sqrt{u}, ao trocar u por g(x) temos
(f\circ g)(x)=\sqrt{g(x)}=\sqrt{x-7}.
Note que, para que a raiz faça sentido nos reais, requeremos x-7\ge0, i.e.\ x\ge7.

Resposta

(f\circ g)(x)=\sqrt{x-7} (domínio: x\ge7).

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