Sejam f(x)=x-3, g(x)=\sqrt{x}, h(x)=x^{3} e j(x)=2 x. Nos exercícios 41 e 42, expresse cada uma das funções como função composta envolvendo uma ou mais funções de f, g, h e j.
(a) y=\sqrt{x-3}

Passo 1

O enunciado fornece as funções
f(x)=x-3
e
g(x)=\sqrt{x}
e pede para escrever y=\sqrt{x-3} como composição de f e g. Para isso, lembramos que
(g\circ f)(x)=g\bigl(f(x)\bigr).

Passo 2

Na expressão \sqrt{x-3}, o termo x-3 é exatamente f(x). Aplicando a raiz quadrada sobre esse resultado, obtemos
y=g\bigl(f(x)\bigr).

Resposta

y=(g\circ f)(x)=g(f(x))

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