Um copo será fabricado no formato de um cone com as seguintes medidas: 4cm de raio e 12cm de altura. qual será a capacidade do copo?

Passo 1

Vamos resolver um problema onde queremos descobrir a capacidade de um copo em formato de cone. As medidas fornecidas são um raio de 4 cm e uma altura de 12 cm. Para isso, vamos usar conceitos de geometria, especificamente a fórmula do volume de um cone.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula para calcular o volume $ V $ de um cone. A fórmula é:
V
Aqui, $ r $ representa o raio da base do cone e $ h $ é a altura.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Raio ($ r $) = 4 cm
  • Altura ($ h $) = 12 cm

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula do volume, teremos:
V = 13 pi (4)^2 (12)

Passo 5

Agora, vamos calcular passo a passo:
  1. Calculamos o quadrado do raio:
4^2 = 16
  1. Multiplicamos esse resultado pela altura:
16 times 12 = 192
  1. Multiplicamos por $ \pi $:
pi
  1. Finalmente, multiplicamos por $ \frac{1}{3} $:
192 pi

Resposta

A capacidade do copo é $ 64\pi $ cm³, o que corresponde aproximadamente a 201,06 cm³.

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