Um copo será fabricado no formato de um cone com as seguintes medidas: 4cm de raio e 12cm de altura. qual será a capacidade do copo?
Passo 1
Vamos resolver um problema onde queremos descobrir a capacidade de um copo em formato de cone. As medidas fornecidas são um raio de 4 cm e uma altura de 12 cm. Para isso, vamos usar conceitos de geometria, especificamente a fórmula do volume de um cone.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula para calcular o volume $ V $ de um cone. A fórmula é:
Aqui, $ r $ representa o raio da base do cone e $ h $ é a altura.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Raio ($ r $) = 4 cm
- Altura ($ h $) = 12 cm
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula do volume, teremos:
Passo 5
Agora, vamos calcular passo a passo:
- Calculamos o quadrado do raio:
- Multiplicamos esse resultado pela altura:
- Multiplicamos por $ \pi $:
- Finalmente, multiplicamos por $ \frac{1}{3} $:
Resposta
A capacidade do copo é $ 64\pi $ cm³, o que corresponde aproximadamente a 201,06 cm³.