Considere uma colisão unidimensional totalmente elástica entre dois blocos, 1 (massa m1, velocidade inicial v1 e velocidade final v1^prime ) e 2 (massa m2, velocidade inicial v2 e velocidade final v2^prime ).
O que acontece se o corpo 2 estiver inicialmente parado e m1 ll m2 ?

Passo 1

Beleza, o exercício fala de uma colisão unidimensional totalmente elástica entre dois blocos: o bloco 1 com massa e velocidade inicial , e o bloco 2 com massa e velocidade inicial . No nosso caso, o bloco 2 está parado ( ) e queremos ver o que rola quando .
Conteúdo da matéria: colisões elásticas, onde se conservam o momento linear e a energia cinética. Vamos precisar das fórmulas de conservação e das expressões gerais para as velocidades após a colisão.

Passo 2

Aplicando conservação do momento linear e da energia cinética numa colisão elástica unidimensional, temos:
(1) v1' = m1 - m2m1 + m2,v1, v2' = 2,m1m1 + m2,v1
(2)
Como , as fórmulas conhecidas para velocidades finais são:

Passo 3

Agora faz a conta para o caso v1' approx -m2m2,v1 = -,v1 .
  • No numerador de v2' = 2,m1m1 + m2,v1 approx 2,m1m2,v1 approx 0 (pois m1ll m2) : .
  • No denominador: .
    Logo
Para :

Passo 4

Física rapidinha: o bloco 1 é tão levinho que, ao bater no grandão, quase não consegue empurrá-lo—ele praticamente para no mesmo canto—e acaba ricocheteando para trás com a mesma rapidez que tinha antes.

Resposta

v₁′ ≈ −v₁
v₂′ ≈ 0

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