Uma corda está esticada entre dois suportes fixos, separados de
, e a tração é ajustada até que a frequência fundamental da corda seja o Lá padrão de 440 Hz . Qual é a velocidade das ondas transversais na corda?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma corda esticada entre dois pontos fixos que estão separados por
. A tração na corda é ajustada de forma que a frequência fundamental dela seja
, que é o Lá padrão que a gente conhece. O que precisamos descobrir aqui é a velocidade das ondas transversais que estão viajando nessa corda.
Passo 2
Primeiro, vamos entender um pouquinho de teoria. Quando uma corda está esticada entre dois pontos fixos e vibra, ela gera ondas. A frequência fundamental é a menor frequência com que a corda pode vibrar, e ela está relacionada com o comprimento da corda e a velocidade das ondas nela.
A fórmula que relaciona esses valores é:
Onde:
-
é a frequência fundamental, -
é a velocidade da onda na corda, -
é o comprimento da corda.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a velocidade
. Vamos reorganizar a fórmula para resolver isso:
Agora, vamos substituir os valores que a gente conhece:
-
, -
.
Passo 4
Substituindo na fórmula:
Primeiro, multiplicamos
.
Depois, multiplicamos por
:
Resposta
A velocidade das ondas transversais na corda é de
.