Uma corda está esticada entre dois suportes fixos, separados de 0,700 m, e a tração é ajustada até que a frequência fundamental da corda seja o Lá padrão de 440 Hz . Qual é a velocidade das ondas transversais na corda?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma corda esticada entre dois pontos fixos que estão separados por 0,700, m. A tração na corda é ajustada de forma que a frequência fundamental dela seja 440, Hz, que é o Lá padrão que a gente conhece. O que precisamos descobrir aqui é a velocidade das ondas transversais que estão viajando nessa corda.

Passo 2

Primeiro, vamos entender um pouquinho de teoria. Quando uma corda está esticada entre dois pontos fixos e vibra, ela gera ondas. A frequência fundamental é a menor frequência com que a corda pode vibrar, e ela está relacionada com o comprimento da corda e a velocidade das ondas nela.
A fórmula que relaciona esses valores é:
f = v2L
Onde:
  • f é a frequência fundamental,
  • v é a velocidade da onda na corda,
  • L é o comprimento da corda.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a velocidade v. Vamos reorganizar a fórmula para resolver isso:
v = 2L times f
Agora, vamos substituir os valores que a gente conhece:
  • L = 0,700, m,
  • f = 440, Hz.

Passo 4

Substituindo na fórmula:
v = 2 times 0,700, m times 440, Hz
Primeiro, multiplicamos 2 times 0,700, m = 1,4, m.
Depois, multiplicamos por 440, Hz:
v = 1,4, m times 440, Hz = 616, m/s

Resposta

A velocidade das ondas transversais na corda é de 616, m/s.

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