Ao ladrar, um cachorro emite cerca de 1 mW de potência. Qual seria o nível de intensidade a uma distância de 5 m se dois cachorros estiverem latindo, ao mesmo tempo, cada qual emitindo 1 mW de potência?
Passo 1
Beleza, vamos entender qual é o problema. A gente sabe que, quando um cachorro late, ele emite uma potência de som de cerca de 1 mW. A questão pergunta qual seria o nível de intensidade sonora a uma distância de 5 metros se dois cachorros estiverem latindo ao mesmo tempo, cada um emitindo 1 mW de potência. Vamos precisar usar conceitos de intensidade sonora e como ela se comporta quando temos múltiplas fontes de som.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é intensidade sonora. A intensidade sonora ($ I
W/m² $). A fórmula para calcular a intensidade sonora de uma fonte pontual é:
onde:
- $ P $ é a potência sonora emitida pela fonte,
- $ r $ é a distância da fonte até o ponto onde estamos medindo a intensidade,
- $ 4\pi r² $ é a área da superfície esférica através da qual a potência está se espalhando.
Passo 3
Como temos duas fontes de som (dois cachorros latindo), a potência total emitida será a soma das potências individuais. Cada cachorro emite 1 mW, então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a intensidade sonora a uma distância de 5 metros. Usando a fórmula da intensidade:
Primeiro, vamos calcular $ 4\pi (5)^2 $:
Então:
Convertendo mW para W:
Passo 5
Por fim, se a questão pede o nível de intensidade sonora em decibéis (dB), usamos a fórmula:
onde $ I_0 $ é a intensidade de referência, geralmente $ 1 \times 10^{-12},W/m² $.
Substituindo os valores:
Resposta
O nível de intensidade sonora a uma distância de 5 metros com dois cachorros latindo simultaneamente é aproximadamente 68 dB.