Numa corda fixa, em ambas as extremidades, propaga-se uma onda estacionaria dada por: y=0,04 \operatorname{sen} 0,02 x \cos 400 t onde x e y estão em cm e t é dado em segundos. Determine:
a frequência angular;

Passo 1

O enunciado descreve uma onda estacionária numa corda fixa em ambas as extremidades com a forma
y(x,t)=0,04\;\operatorname{sen}\bigl(0,02\,x\bigr)\,\cos\bigl(400\,t\bigr),
onde x e y estão em centímetros e t em segundos. O conteúdo envolve ondas estacionárias e, em particular, precisamos identificar a frequência angular \omega a partir do termo de tempo.

Passo 2

Numa expressão do tipo
y(x,t)=A\;\operatorname{sen}(kx)\,\cos(\omega t),
o parâmetro \omega que multiplica t dentro do cosseno é justamente a frequência angular da onda. Aqui, comparando com \cos(400\,t), vemos que
\omega = 400.

Resposta

\omega = 400\;\text{rad/s}

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