Numa corda fixa, em ambas as extremidades, propaga-se uma onda estacionaria dada por: y=0,04 \operatorname{sen} 0,02 x \cos 400 t onde x e y estão em cm e t é dado em segundos. Determine:
a amplitude máxima da onda;

Passo 1

O enunciado fornece a onda estacionária
y = 0,04 \,\operatorname{sen}(0,02\,x)\,\cos(400\,t)
com x e y em centímetros. Pede-se a amplitude máxima da onda. Aqui o conteúdo é ondas estacionárias: a amplitude em cada posição x é dada pelo “envelope”
A(x) = 0,04\,\bigl|\operatorname{sen}(0,02\,x)\bigr|.

Passo 2

Para encontrar a amplitude máxima devemos achar o valor máximo de A(x). Como \bigl|\operatorname{sen}(0,02\,x)\bigr| varia entre 0 e 1, o máximo ocorre quando
\bigl|\operatorname{sen}(0,02\,x)\bigr| = 1.

Passo 3

Substituindo esse valor no envelope, obtemos
A_{\max} = 0,04 \times 1 = 0,04.

Resposta

A amplitude máxima da onda é \,0,04 cm.

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