Uma corda fixa em suas extremidades mede 8,4 m de comprimento e tem massa de 0,12 kg e oscila sob uma tensão de 96 N . Determine: a frequência de oscilação da onda. ( 4,91 Hz )

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma corda com 8,4 metros de comprimento, massa de 0,12 kg e está sob uma tensão de 96 N. O que a gente precisa encontrar é a frequência de oscilação dessa onda na corda. Para resolver isso, vamos usar conceitos de ondas em cordas e algumas fórmulas básicas da física das ondas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a frequência de oscilação está relacionada com a velocidade da onda na corda e o comprimento da corda. A fórmula que liga esses conceitos é:
f = v2L
Onde:
  • $ f $ é a frequência,
  • $ v $ é a velocidade da onda,
  • $ L $ é o comprimento da corda.

Passo 3

Mas para usar essa fórmula, precisamos saber qual é a velocidade da onda na corda. A velocidade da onda ($ v $) em uma corda tensionada pode ser calculada pela fórmula:
v
Onde:
  • $ T $ é a tensão na corda,
  • $ \mu $ é a massa por unidade de comprimento da corda.

Passo 4

Vamos calcular $ \mu $ primeiro. A massa por unidade de comprimento ($ \mu $) é dada por:
mu
Substituindo os valores:
  • $ m = 0,12 , kg $,
  • $ L = 8,4 , m $.
Então,
mu

Passo 5

Agora que temos $ \mu mu v $) usando a fórmula:
v
Fazendo as contas:
v = raizTmu = raiz960,0143

Passo 6

Com a velocidade da onda ($ v v ê f $) usando a primeira fórmula:
f

Resposta

A frequência de oscilação da onda na corda é aproximadamente 4,91 Hz.

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