Uma corda homogênea de massa
e comprimento
está na vertical, sua extremidade inferior está presa a um bloco de massa
e sua extremidade superior está sendo puxada para cima sob a ação de uma força desconhecida.
Faça os diagramas de corpo livre para a corda e para o bloco.
Faça os diagramas de corpo livre para a corda e para o bloco.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos uma corda homogênea com massa $ M $ e comprimento $ L $ pendurada na vertical. A parte de baixo da corda está presa a um bloco de massa $ m $, e a parte de cima da corda está sendo puxada para cima por uma força que a gente não conhece ainda. O que precisamos fazer é desenhar os diagramas de corpo livre para a corda e para o bloco. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de força, peso e tensões, que fazem parte da física, especificamente da estática e dinâmica dos corpos.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar no que é um diagrama de corpo livre. Basicamente, é um desenho que mostra todos os tipos de forças que estão agindo em um corpo isoladamente. Isso ajuda a gente a entender como as forças interagem e influenciam o movimento ou o equilíbrio do objeto.
Passo 3
Vamos começar com a corda. A corda tem uma massa $ M $, então ela tem um peso que age para baixo. Esse peso é calculado pela fórmula $ P = M \cdot g $, onde $ g $ é a aceleração da gravidade ($ \approx 9,8 , m/s^2 $).
Passo 4
Além do peso, a corda está sendo puxada para cima por uma força desconhecida $ F $ na sua extremidade superior. Essa força $ F $ é uma tensão que atua para cima na corda.
Passo 5
Na extremidade inferior da corda, está conectado ao bloco de massa $ m $. Portanto, a corda também exerce uma força de tensão $ T $ para cima sobre o bloco, e o bloco exerce uma força de tensão $ T $ para baixo sobre a corda, de acordo com a terceira lei de Newton.
Passo 6
Agora, vamos para o bloco. O bloco tem uma massa $ m $ e, portanto, um peso $ P = m \cdot g $ que age para baixo. A única outra força agindo no bloco é a tensão $ T $ da corda puxando-o para cima.
Passo 7
Resumindo, para a corda, temos duas forças principais: a força $ F $ puxando para cima na parte superior e a força de tensão $ T $ puxando para baixo na parte inferior, além do peso $ M \cdot g $ que também age para baixo. Para o bloco, temos o peso $ m \cdot g $ para baixo e a tensão $ T $ da corda para cima.
Resposta
Os diagramas de corpo livre são os seguintes:
-
Para a corda:
- Uma força para cima representada pela força $ F $ na extremidade superior.
- Uma força para baixo representada pela tensão $ T $ na extremidade inferior.
- Uma força para baixo representando o peso da corda $ M \cdot g $.
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Para o bloco:
- Uma força para cima representada pela tensão $ T $ da corda.
- Uma força para baixo representando o peso do bloco $ m \cdot g $.