Uma corda de nylon é tracionada horizontalmente entre um ponto fixo e uma polia sem atrito; a corda passa pela polia e mantém um obejto de massa m dependurado em uma de suas extremidades. A força ma corda é
. A velocidade da onda nesta corda é vo . Uma segunda corda é conectada além da primeira, passa pela mesma polia e é amarrada do mesmo objeto. Admitindo-se que as duas cordas sustentam igualmente o objeto, podemos afirmar que a força na primeira corda é:
Escolha uma opção:
Fo/ 2
Fo
Fo/ 4
Escolha uma opção:
Fo/ 2
Fo
Fo/ 4
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma situação envolvendo forças em cordas e equilíbrio de forças, que faz parte da matéria de Mecânica, mais especificamente Estática. Precisamos entender como as tensões nas cordas se comportam quando uma massa está sendo sustentada por elas. Vamos precisar aplicar as Leis de Newton, principalmente a de equilíbrio, onde a soma das forças é igual a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos visualizar a situação: temos uma polia sem atrito fixada em um ponto, e uma corda de nylon que passa por essa polia. Em uma das extremidades dessa corda, está amarrado um objeto de massa m. A tensão na corda é F₀. Agora, adicionamos uma segunda corda que também passa pela mesma polia e é ligada ao mesmo objeto, assumindo que ambas as cordas sustentam igualmente o objeto.
Passo 3
Como o objeto está em equilíbrio, a soma das forças para cima deve ser igual ao peso do objeto para baixo. O peso do objeto é dado por P = m \cdot g, onde g é a aceleração da gravidade.
Passo 4
Com duas cordas sustentando igualmente o objeto, cada corda terá uma tensão diferente da original. Vamos chamar a tensão na primeira corda de F₁ e na segunda de F₂. Como elas sustentam igualmente o objeto, temos que F₁ = F₂.
Passo 5
A soma das tensões nas duas cordas deve equilibrar o peso do objeto:
Como F₁ = F₂, podemos escrever:
Portanto:
Resposta
A força na primeira corda é $ \frac{F_{0}}{2} $.