A intensidade do campo elétrico em um ponto próximo a uma carga puntiforme é de 1000 N/C. Qual é a intensidade do campo se (a) a distância à carga puntiforme for dobrada e se (b) a distância à carga puntiforme diminuir pela metade?
Passo 1
Beleza, aqui vai um resuminho do que a questão pede e o que vamos usar:
– Enunciado: temos um campo elétrico de 1000 N/C a uma certa distância r de uma carga pontual. Queremos saber qual será esse campo se (a) r for dobrado e (b) r for reduzido à metade.
– Matéria: campo elétrico de uma carga pontual.
– O que vamos precisar: a fórmula do campo elétrico de uma carga puntiforme, que diz que
– Enunciado: temos um campo elétrico de 1000 N/C a uma certa distância r de uma carga pontual. Queremos saber qual será esse campo se (a) r for dobrado e (b) r for reduzido à metade.
– Matéria: campo elétrico de uma carga pontual.
– O que vamos precisar: a fórmula do campo elétrico de uma carga puntiforme, que diz que
onde k é a constante eletrostática e Q é a carga. Como k e Q não mudam, vemos que
varia só com
.
Passo 2
Teoria passo a passo (sem pular nada):
- Campo elétrico de uma carga pontual: a gente imagina uma carga Q que empurra ou puxa outras cargas ao seu redor. A intensidade desse “empurrão” a uma distância r é
- Quando você altera r, k e Q continuam iguais. Logo, a única mudança é no denominador
. - Se a gente chama a distância original de
e o campo original de , então - Para uma nova distância
, o campo será - A razão entre
e é
Assim, não precisamos nem saber k ou Q; basta a relação de r.
Passo 3
Caso (a): distância dobrada.
– Nova distância: .
– Razão dos campos:
– Nova distância:
– Razão dos campos:
Então
Passo 4
Caso (b): distância reduzida à metade.
– Nova distância: .
– Razão dos campos:
– Nova distância:
– Razão dos campos:
Logo
Resposta
(a) 250 N/C
(b) 4000 N/C
(b) 4000 N/C