Uma corda de varal está esticada ente dois suportes. Uma toalha molhada é pendurada na região central da corda. É possível que a corda continue esticada na horizontal? Explique.

Passo 1

Resumo do enunciado: temos uma corda de varal presa em dois pontos no mesmo nível e, ao pendurarmos uma toalha molhada bem no meio, queremos saber se a corda pode continuar exatamente na horizontal. Conteúdo envolvido: equilíbrio estático de um ponto de suspensão, decomposição vetorial da tensão na corda e balanceamento de forças.

Passo 2

Modelo de forças no ponto de encaixe da toalha: a toalha pesa W para baixo. A corda puxa a toalha com duas tensões iguais de módulo T, apontando uma para a esquerda e outra para a direita, cada uma formando um ângulo theta abaixo da horizontal. Em forma esquemática:
T to T
downarrow W
As componentes verticais dessas tensões devem balancear o peso, e as componentes horizontais se cancelam entre si.

Passo 3

Escrevendo a condição de equilíbrio no eixo vertical:
2,Tsintheta ;-;W ;=;0Longrightarrow2,Tsintheta = W
Se a corda ficasse perfeitamente horizontal, teríamos theta=0 e, portanto, sintheta=0, o que daria 2Tcdot0=0neq W. Isso é impossível enquanto W>0. A única forma de tornar 2Tsintheta igual a W com sinthetato0 seria Ttoinfty, o que não ocorre em cordas reais.

Resposta

Não. Para suportar o peso da toalha a corda precisa formar um ângulo theta>0 com a horizontal, de modo que suas componentes verticais de tensão equilibrem o peso. A única forma idealizada de mantê-la perfeitamente horizontal seria submetê-la a uma tensão infinita, o que não é fisicamente possível.

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