A corda lá de um violino está esticada demais. São ouvidos n batimentos por segundo quando a corda é tocada junto com um diapasão que oscila exatamente na frequência do lá de concerto ( 440 Hz ). Qual é o periodo de oscilação da corda do violino ?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz esta pergunta:
A altura do diapasão é \,440\\ \text{Hz}.
Ao tocar a corda do violino junto com o diapasão são ouvidos \,n batimentos por segundo (ou seja, \,n Hz de batimento).
A corda do violino está “esticada demais” (isso sugere que sua frequência é maior que \,440\\ \text{Hz}).
O que o exercício pede:
Determinar o período de oscilação da corda do violino (ou seja, T em segundos).
Passo 2
Entender o que são batimentos e como relacioná-los às frequências.
Quando duas ondas sonoras quase na mesma frequência f_1 e f_2 são somadas, percebe-se uma variação lenta na amplitude (o “batimento”) cuja frequência é a diferença entre as duas frequências.
Matematicamente, a frequência de batimento f_{\text{bat}} satisfaz