Um corpo de 50 Kg que se desloca 100 cm ao longo de uma superfície horizontal, sofrendo a ação de uma força de 100 N que forma um ângulo de
com essa direção. Determine o módulo do trabalho exercido por essa força sobre o bloco e assinale a alternativa correspondente.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede o que segue:
- Um corpo com massa
. - A força aplicada tem módulo
. - A força forma um ângulo de
com a direção do deslocamento. - O deslocamento do corpo é de
, ou seja, .
Pergunta: determinar o módulo do trabalho realizado por essa força sobre o bloco.
Passo 2
O que é trabalho no contexto de forças e deslocamento? Vou explicar de forma concreta: quando uma força age sobre um objeto que se desloca, só a parte da força que “empurra” na direção do deslocamento produz trabalho. Matematicamente usamos o produto escalar entre o vetor força
e o vetor deslocamento
:
Aqui:
-
é o trabalho (unidade , joule); -
é o módulo da força (em ); -
é o módulo do deslocamento (em ); -
é o ângulo entre e ; -
calcula a fração da força na direção do deslocamento.
Dica prática para a prova: memorize. Se a força é totalmente paralela e . Se não faz trabalho.
Passo 3
Outra forma intuitiva de ver: decompor a força em componente paralela ao deslocamento e componente perpendicular. A componente paralela vale
e o trabalho é simplesmente essa componente multiplicada pelo deslocamento:
Isso é exatamente o mesmo que
, só que às vezes fica mais fácil pensar assim na hora da prova.
Passo 4
Agora aplicamos os números do enunciado. Primeiro convertemos o deslocamento:
A componente da força na direção do deslocamento é
Sabemos que
. Então
Passo 5
Agora o trabalho é a componente paralela vezes o deslocamento:
Alternativamente, aplicando diretamente
:
mesmo resultado.
Passo 6
Observações finais úteis para a prova: a massa do bloco (
) não entrou no cálculo do trabalho dado só o valor da força, do deslocamento e do ângulo — por isso não usamos a massa aqui. O trabalho é positivo porque
, ou seja, a componente da força tem sentido favorável ao deslocamento.