Um corpo de 60,0g conectado a uma mola com constante 40,0 N/m oscila com amplitude de 4,00 cm em uma superficie horizontal, sem atrito.
Qual é o módulo da maior velocidade do corpo durante a oscilação.

Passo 1

Beleza, nosso problema é de Oscilação Harmônica Simples (MHS). A questão diz que um corpo de massa 60,0 g está preso a uma mola de constante elástica 40,0 N/m e oscila com amplitude de 4,00 cm numa superfície sem atrito. Precisamos descobrir a velocidade máxima que ele atinge. Para isso vamos usar a fórmula do MHS que liga amplitude, constante da mola e massa.

Passo 2

Antes de tudo, converte unidades pra ficar tudo em SI:
  • Massa:
  • Amplitude:

Passo 3

Na Oscilação Harmônica Simples, a velocidade no instante v(t) = A,omegacos(omega t + varphi0), é
omega = raizkm
onde vmax = A,omega = A,raizkm (a frequência angular) é
A velocidade máxima acontece quando , então

Passo 4

Só falta calcular:
omega = raizkm = raiz40,00,060 = raiz666,67 approx 25,82 rad/s
Então
vmax = A,omega = 0,040 times 25,82 approx 1,03 m/s

Resposta

O módulo da maior velocidade é aproximadamente .

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