Uma fonte de som está entre dois detectores. A fonte e os detectores estão alinhados. A fonte se move em direção a um dos detectores com velocidade
. Sabendo que a frequência captados pelos detectores são 380 Hz e 400 Hz:
Qual é a frequência do som emitido pela fonte?
Qual é a frequência do som emitido pela fonte?
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é assim: temos uma fonte de som que tá no meio de dois detectores alinhados, e ela se move com velocidade
em direção a um dos detectores. Um detector “na frente” capta 400 Hz e o de trás capta 380 Hz. A matéria envolvida é o efeito Doppler para fonte móvel e observadores fixos.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- A fórmula do efeito Doppler para fonte móvel (observador parado).
- Saber manipular essas fórmulas pra eliminar a velocidade
e achar a frequência original .
Passo 2
Escrevendo as fórmulas do efeito Doppler (velocidade do som =
, fonte vai no sentido do detector frontal):
- Detector à frente (fonte se aproxima):
- Detector atrás (fonte se afasta):
Passo 3
Agora multiplica as duas expressões pra eliminar
:
Então
Passo 4
Em geral, sem saber
não damos um valor exato — mas se
for bem menor que
(caso prático em acústica), a fração
. Aí dá uma ótima aproximação:
Resposta
A frequência emitida pela fonte é aproximadamente
.