- Um bloco de 80 N é erguido verticalmente a uma velocidade constante de
através de uma altura de 6 m . (a) Qual a intensidade da força necessária para isto? (b) Qual o trabalho realizado? O que ocorre com este trabalho?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que rolou aqui:
Um bloco de peso 80 N é erguido verticalmente a 3 m/s, subindo 6 m. A matéria é Dinâmica (equilíbrio de forças) e Trabalho & Energia Potencial. Para resolver, vamos precisar de:
Um bloco de peso 80 N é erguido verticalmente a 3 m/s, subindo 6 m. A matéria é Dinâmica (equilíbrio de forças) e Trabalho & Energia Potencial. Para resolver, vamos precisar de:
- Segunda lei de Newton (ΣF = m a)
- Definição de trabalho
- Conceito de energia potencial gravitacional
Passo 2
Como a velocidade é constante, a aceleração é zero (a = 0). Pela segunda lei:
.
As únicas forças no bloco são:
As únicas forças no bloco são:
- Peso para baixo:
- Força aplicada
para cima.
Como resultante zero,, logo
Passo 3
Agora o trabalho realizado pela força
ao subir 6 m:
onde
(força e deslocamento na mesma direção).
Substituindo:
Substituindo:
Passo 4
O que acontece com esses 480 J? Como não muda a energia cinética (velocidade constante), toda essa energia vai para o campo gravitacional, ou seja, vira energia potencial do bloco. Matematicamente,
.
Resposta
(a) 80 N
(b) 480 J, que é totalmente armazenado como energia potencial gravitacional do bloco.
(b) 480 J, que é totalmente armazenado como energia potencial gravitacional do bloco.