Um corpo estava inicialmente com temperatura de
. Colocou-se este corpo em um recipiente cuja temperatura constante era de
. Verificou-se que após 10 minutos a temperatura do corpo atingiu
. Qual o tempo necessário para o corpo atingir
?
Passo 1
O enunciado dá um corpo que parte de temperatura inicial
e é colocado num meio de temperatura constante
. Após
minutos a temperatura do corpo atinge
. Queremos achar o instante
em que a temperatura será
. Vamos usar a Lei de Resfriamento (ou Aquecimento) de Newton.
Passo 2
A Lei de Newton afirma que a temperatura
do corpo satisfaz
onde
é a constante de proporcionalidade. Substituindo
e
, obtemos
Passo 3
Usamos a condição
. Então
o que dá
Passo 4
Agora impomos
:
Substituindo
achado antes,
Numericamente,
e
, logo
Resposta
O tempo necessário para o corpo atingir
é