Determinar a perda de carga por km, em um encanamento que deve transportar 304 L / s de óleo a temperatura de 16^circ C, sabendo-se que o encanamento é constituído por condutos de aço de seção circular de 45 cm de diâmetro (tubo liso) e coeficiente de viscosidade cinemática v=0,0000106 m^2 / s.

Passo 1

O enunciado pede a perda de carga por quilômetro em um duto de aço liso, de diâmetro D=0,45;m, que transporta óleo com vazão Q=304;L/s=0,304;m^3/s e viscosidade cinemática nu=1,06times10^-5;m^2/s. Vamos usar a equação de Darcy–Weisbach, que relaciona a perda de carga hf ao fator de atrito f, comprimento L, diâmetro D e velocidade média V:
hf ;=; f,LD,V^22g

Passo 2

Primeiro calculamos a área da seção transversal e a velocidade média do escoamento. A área vale
A = pi D^24 = pi,(0,45)^24 approx 0,1591;m^2
Como Q = A,V, temos
V = QA = 0,3040,1591 approx 1,91;m/s

Passo 3

Calculamos o número de Reynolds para verificar o regime de escoamento:
Re = V,Dnu = 1,91 times 0,451,06times10^-5 approx 8,11times10^4
Como Re>4000, o escoamento é turbulento.

Passo 4

Para tubulação lisa e Re até cerca de 10^5, pode-se usar a fórmula de Blasius para o fator de atrito:
f = 0,3164,Re^-0,25 = 0,3164,(8,11times10^4)^-0,25 approx 0,0188

Passo 5

Finalmente, aplicamos Darcy–Weisbach para L=1000;m e g=9,81;m/s^2:
V^22g = (1,91)^22times9,81 approx 0,186;m, LD = 10000,45approx2222,2,
hf = f,LD,V^22g approx 0,0188 times 2222,2 times 0,186 approx 7,8;m

Resposta

A perda de carga é aproximadamente 7,8;m de coluna de óleo por quilômetro de duto.

Exercícios relacionados