(a) Use as medidas de h e t e suas respectivas incertezas \Delta h e \Delta t para calcular o valor de a e também sua incerteza \Delta a. Anote seu resultado abaixo. Lembre de usar apenas um algarismo significativo para a incerteza e de arredondar o valor de \boldsymbol{a} de modo que \boldsymbol{a} e \Delta \boldsymbol{a} tenham o mesmo número de casas decimais.
R: a= ( \square\pm\square ) \mathrm{cm} / \mathrm{s}^{2}
(b) O mesmo experimento é repetido com mais cuidado e com equipamentos melhores. A aceleração obtida é (4.853 \pm 0.002) \mathrm{cm} / \mathrm{s}^{2}. Esses dois valores de \boldsymbol{a} são consistentes entre si? \mathbf{R} : \square .
Passo 1
O enunciado dá a aceleração em função de h e t:
a = \frac{2\,h}{t^2},
com h=(0,51\pm0,05)\,\mathrm{cm} e t=(0,471\pm0,005)\,\mathrm{s}. Vamos calcular primeiro o valor central de a e depois sua incerteza por propagação de erros.
Arredondando \Delta a para um dígito significativo: \Delta a\approx0{,}5.
Ajustando a_0 para ter a mesma casa decimal:
a = (4{,}6\pm0{,}5)\;\mathrm{cm}/\mathrm{s}^2.
Passo 5
O segundo experimento dá a_2=(4{,}853\pm0{,}002)\,\mathrm{cm}/\mathrm{s}^2. Seu intervalo é [4{,}851,4{,}855] e o nosso é [4{,}1,5{,}1]. Há sobreposição, logo os valores são consistentes.