Universidade Federal do Pará
Instituto de Ciências Exatas e Naturais
Faculdade de Física
Disciplina: FÍSICA MODERNA I
O referencial
está se movendo em relação ao referencial
no sentido positivo do eixo
com uma velocidade de
. No referencial
, uma partícula está se movendo no sentido positivo do eixo
com uma velocidade de 0,47 c. (a) Qual é a velocidade da partícula em relação ao referencial
? (b) Qual seria a velocidade da partícula no referencial
se a
partícula estivesse se movendo (com a mesma velocidade
) no sentido negativo do eixo
? Nos dois casos, compare as respostas com as previstas pela equação clássica da transformação de velocidades.
Instituto de Ciências Exatas e Naturais
Faculdade de Física
Disciplina: FÍSICA MODERNA I
partícula estivesse se movendo (com a mesma velocidade
Passo 1
O enunciado dá dois referenciais
e
, com
movendo-se a
em relação a
. No referencial
a partícula tem velocidade
ao longo de
. Vamos usar a fórmula de adição de velocidades da Relatividade Especial para eixos colineares:
Passo 2
Para o caso (a), temos
e
. Então
logo
Passo 3
Pela transformação clássica teríamos simplesmente
que ultrapassa
e é, portanto, fisicamente impossível.
Passo 4
Para o caso (b), agora
(partícula indo no sentido negativo de
). Calculamos
logo
Passo 5
Na fórmula clássica teríamos
que difere do valor relativístico
e subestima a velocidade real.
Resposta
(a)
(clássica
, inválida pois ultrapassa
).
(b) (clássica
, subestima a velocidade).
(b)