Um corpo de
está pendurado em certa mola vertical cuja constante de força é de
e oscila com velocidade máxima de
. (a) Qual o deslocamento máximo do corpo? Quando o corpo estiver no ponto de deslocamento máximo para baixo, calcular (b) a energia total do sistema, © a energia potencial gravitacional e (d) a energia potencial da mola. (Seja
na posição de equilíbrio do corpo pendurado na mola.) Resp.:
)
)
J
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um corpo de massa
está preso a uma mola vertical de constante
e que a velocidade máxima da oscilação é
Pergunta-se:
(a) o deslocamento máximo (amplitude) ;
(b) a energia total do sistema no ponto de máximo deslocamento para baixo;
© a energia potencial gravitacional nesse ponto;
(d) a energia potencial elástica nesse ponto.
Matéria envolvida: Movimento Harmônico Simples (MHS) e energia em sistemas massa-mola.
O que vamos usar:
• A frequência angular .
• A relação em MHS .
• As expressões de energia potencial gravitacional e elástica, com na posição de equilíbrio.
está preso a uma mola vertical de constante
e que a velocidade máxima da oscilação é
Pergunta-se:
(a) o deslocamento máximo (amplitude)
(b) a energia total do sistema no ponto de máximo deslocamento para baixo;
© a energia potencial gravitacional nesse ponto;
(d) a energia potencial elástica nesse ponto.
Matéria envolvida: Movimento Harmônico Simples (MHS) e energia em sistemas massa-mola.
O que vamos usar:
• A frequência angular
• A relação em MHS
• As expressões de energia potencial gravitacional e elástica, com
Passo 2
Queremos achar a amplitude
.
- Calcular
:
- Usar
, logo
Passo 3
Agora a energia total
no ponto de amplitude (onde
) é só a soma das energias potenciais:
Como a referência
fica na posição de equilíbrio e o deslocamento para baixo vale
, o parâmetro
no
é negativo (
). Então
Substituindo
,
,
e
:
Passo 4
Energia potencial gravitacional
no ponto de máximo deslocamento para baixo:
Passo 5
Energia potencial elástica
no mesmo ponto:
Resposta
(a)
(b)
©
(d)
(b)
©
(d)