Um corpo de 4 kg está sujeito a duas forgas,
e
. O corpo está em repouso na origem no tempo
. Qual é a aceleração do corpo?
Passo 1
Beleza, então o enunciado fala que temos um corpo de 4 kg na origem do plano cartesiano, recebendo duas forças diferentes. Nosso objetivo aqui é encontrar a aceleração desse corpo. Para isso, vamos usar a Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração. Vamos precisar somar as forças que atuam no corpo para achar a força resultante e, depois, calcular a aceleração usando a fórmula da lei de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as componentes das duas forças que estão agindo no corpo:
-
Força
- Componente x:
- Componente y:
- Componente x:
-
Força
- Componente x:
- Componente y:
- Componente x:
Passo 3
Agora, vamos somar as componentes das duas forças para encontrar a força resultante em cada eixo:
-
Força resultante na direção x:
-
Força resultante na direção y:
Então, a força resultante total é:
Passo 4
Agora que temos a força resultante, vamos usar a Segunda Lei de Newton que diz:
Queremos achar a aceleração (
), então vamos isolar ela na fórmula:
Passo 5
Substituindo os valores que temos:
Fazendo a divisão:
Resposta
A aceleração do corpo é: