Um corpo é lançado obliquamente com velocidade
de modulo
, sob um ângulo de lançamento
(
):
a) A velocidade V ao passar pelo vértice da parábola;
b) O tempo de subida;
c) A altura máxima;
d) O alcance horizontal.
a) A velocidade V ao passar pelo vértice da parábola;
b) O tempo de subida;
c) A altura máxima;
d) O alcance horizontal.
Passo 1
Beleza, resumindo o enunciado: é um lance oblíquo de um corpo com velocidade inicial
e ângulo
tal que
e
.
Conteúdo: movimento oblíquo (cinemática com aceleração da gravidade).
O que vamos precisar:
Conteúdo: movimento oblíquo (cinemática com aceleração da gravidade).
O que vamos precisar:
- Decompor
em e . - Saber que
(velocidade horizontal constante) e com . - Usar as fórmulas de MRUV para achar tempo, altura e alcance.
Passo 2
Decompondo a velocidade inicial:
Aqui a teoria é simples: pego o vetor e projeto nos eixos
e
usando cosseno e seno.
Aqui a teoria é simples: pego o vetor
Passo 3
a) Velocidade no vértice da parábola
No ponto mais alto a componente vertical zera ( ), mas a horizontal continua constante:
No ponto mais alto a componente vertical zera (
Passo 4
b) Tempo de subida
Use a equação da velocidade vertical no MRUV:
Use a equação da velocidade vertical no MRUV:
No topo
, logo
Passo 5
c) Altura máxima
Para a altura máxima a gente usa
Para a altura máxima a gente usa
Passo 6
d) Alcance horizontal
Duas formas de ver:
Duas formas de ver:
-
, então
- Usando
com :
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)