Quanto tempo leva para um aquecedor de 1000 W derreter
de gelo a
, supondo que toda a energia do aquecedor seja absorvida pelo gelo? (a)
(b) 41,8 s (c)
(d)
(e)
.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “Quanto tempo leva um aquecedor de 1000 W para derreter 1,00 kg de gelo a –20,0 °C, supondo que toda a energia vá pro gelo?” Isso é um problema de calorimetria, envolvendo:
- Calor sensível (pra esquentar o gelo de –20 °C até 0 °C)
- Calor latente de fusão (pra transformar o gelo em água a 0 °C)
E também potência, já que o aquecedor entrega P = 1000 W = 1000 J/s.
Os dados que vamos usar:
c_gelo = 2,1×10^3 J/(kg·°C)
L_fusão = 3,34×10^5 J/kg
Passo 2
Primeiro, a gente esquenta o gelo de –20 °C até 0 °C.
Teoria: Calor sensível Q = m·c·ΔT, onde ΔT = T_final – T_inicial.
Aqui:
m = 1,00 kg
c = 2,1×10^3 J/(kg·°C)
ΔT = 0 – (−20) = 20 °C
Logo
Q₁ = 1,00 · 2,1×10^3 · 20 = 4,2×10^4 J
Teoria: Calor sensível Q = m·c·ΔT, onde ΔT = T_final – T_inicial.
Aqui:
m = 1,00 kg
c = 2,1×10^3 J/(kg·°C)
ΔT = 0 – (−20) = 20 °C
Logo
Q₁ = 1,00 · 2,1×10^3 · 20 = 4,2×10^4 J
Passo 3
Agora, fundir o gelo (0 °C sólido → 0 °C líquido).
Teoria: Calor latente Q = m·L_fusão.
Aqui:
m = 1,00 kg
L_fusão = 3,34×10^5 J/kg
Logo
Q₂ = 1,00 · 3,34×10^5 = 3,34×10^5 J
Teoria: Calor latente Q = m·L_fusão.
Aqui:
m = 1,00 kg
L_fusão = 3,34×10^5 J/kg
Logo
Q₂ = 1,00 · 3,34×10^5 = 3,34×10^5 J
Passo 4
Total de energia necessária:
Q_total = Q₁ + Q₂ = 4,2×10^4 + 3,34×10^5 = 3,76×10^5 J
Q_total = Q₁ + Q₂ = 4,2×10^4 + 3,34×10^5 = 3,76×10^5 J
Passo 5
Como potência P = Q_total / t, a gente isola t:
t = Q_total / P = 3,76×10^5 J / 1000 J/s = 3,76×10^2 s = 376 s
Transformando em minutos:
t ≃ 376 s ÷ 60 ≃ 6,27 min
t = Q_total / P = 3,76×10^5 J / 1000 J/s = 3,76×10^2 s = 376 s
Transformando em minutos:
t ≃ 376 s ÷ 60 ≃ 6,27 min
Resposta
Cerca de 6,25 min (alternativa d).