Um corpo m1=8 kg movendo-se a v1=7 m / s bate num segundo corpo de massa m2=6 kg, inicialmente parado. Quais serão as velocidades dos dois corpos após o choque se a colisão for elástica? E se após o choque os dois ficarem grudados?

Passo 1

O enunciado diz que um corpo de massa m1=8,kg move-se a v1=7,m/s e choca-se com outro de massa m2=6,kg inicialmente parado ( v2=0). Vamos usar conservação de quantidade de movimento (momento) em ambas as colisões e, no caso elástico, também conservação de energia cinética.

Passo 2

Para a colisão perfeitamente elástica unidimensional, escrevemos:
m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
tfrac12 m1v1^2+tfrac12 m2v2^2=tfrac12 m1v1'^2+tfrac12 m2v2'^2
onde v1' e v2' são as velocidades após o choque.

Passo 3

A partir dessas equações ou usando as fórmulas conhecidas para colisão elástica em 1D, obtemos:
v1'=m1-m2m1+m2,v1 e v2'=2,m1m1+m2,v1
Substituindo m1=8, m2=6 e v1=7:
v1'=8-68+6times7=214times7=1,m/s,
v2'=2times814times7=1614times7=8,m/s

Passo 4

Para colisão perfeitamente inelástica (ficam grudados), só se conserva o momento. Sejam v a velocidade comum após o choque:
m1v1+m2v2=(m1+m2),v
Como v2=0,
v=m1v1m1+m2 =8times78+6 =5614 =4,m/s

Resposta

Elasticidade total:
v1'=1,m/s
v2'=8,m/s
Colisão perfeitamente inelástica (grudados):
v=4,m/s

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