Um corpo de massa 10 kg inicialmente parado no espaço (ausência de qualquer força sobre ele) sofre uma reação interna e se fragmenta em três partes. A primeira parte tem massa
e se move a velocidade
, a segunda parte tem massa
e velocidade
. Determine a velocidade da terceira parte e a energia cinética total gerada na explosão.
Passo 1
O enunciado nos dá um corpo de massa
inicialmente em repouso, que se fragmenta em três partes de massas
,
e
, com velocidades
e
. Vamos usar conservação de quantidade de movimento e definição de energia cinética para encontrar
e a energia cinética total gerada.
Passo 2
Pela conservação de quantidade de movimento vetorial, como não há forças externas,
Primeiro determinamos
e então
Passo 3
Calculamos
e
:
Logo
,
portanto
portanto
Passo 4
A velocidade
vem de
, ou seja
Passo 5
A energia cinética de cada fragmento é
Somando, a energia cinética total gerada é
Resposta
Energia cinética total gerada: