Duas esferas de
, inicialmente movendo-se em direções opostas tais que
e
. Sabendo que o choque é elástico e o ângulo do impacto é de
com relação a trajetória das esferas antes da colisão, quais as suas velocidades após o choque? (Obs: considere que a esfera 1 é desviada para cima e a 2 para baixo)
Passo 1
Temos duas esferas idênticas de massa
com velocidades iniciais
Elas sofrem um choque elástico e saem com direções fixas: a esfera
é desviada
acima de
, e a esfera
é desviada
. Denotemos as magnitudes finais por
(esfera
) e
(esfera
), de modo que
Para resolver, vamos usar conservação de quantidade de movimento vetorial \emph{e} conservação de energia cinética.
Passo 2
Aplicando conservação de momento
. Como as massas são iguais, basta igualar
em cada componente. No eixo
:
No eixo
:
Passo 3
Das duas equações de momento obtemos
Passo 4
Agora conferimos conservação de energia cinética. A energia inicial é
A energia final (com
) é
Como
, não é possível ter um choque elástico que desvie ambas as esferas em
e ainda conserve energia.
Resposta
Não existe solução com choque elástico sob a condição de desvio de
.
Se, porém, só exigirmos conservação de momento, as velocidades determinadas seriam
Se, porém, só exigirmos conservação de momento, as velocidades determinadas seriam