Um corpo de massa 100 g executa um MHS de amplitude 6 cm e período 2 s . No instante
, sua elongação é de 6 cm . Determine:
b) a intensidade e o sentido da força atuante sobre o corpo.
b) a intensidade e o sentido da força atuante sobre o corpo.
Passo 1
Resumo da questão:
Um corpinho de massa m = 100 g faz Movimento Harmônico Simples (MHS) de amplitude A = 6 cm e período T = 2 s. No instante t = 0, sua elongação é x = +6 cm.
Conteúdo e o que vamos usar:
Um corpinho de massa m = 100 g faz Movimento Harmônico Simples (MHS) de amplitude A = 6 cm e período T = 2 s. No instante t = 0, sua elongação é x = +6 cm.
Conteúdo e o que vamos usar:
- MHS e força restauradora (Lei de Hooke)
- Relação entre constante elástica k, massa m e pulsação ω:
- Força em MHS:
(ou )
Passo 2
Teoria do MHS e da força restauradora:
Num MHS, sempre existe uma força que “puxa” o corpo de volta ao ponto de equilíbrio. Essa força é proporcional à distância x ao centro e tem sinal oposto:
Num MHS, sempre existe uma força que “puxa” o corpo de volta ao ponto de equilíbrio. Essa força é proporcional à distância x ao centro e tem sinal oposto:
Para calcular k, usamos que a pulsação ω está ligada ao período T por
E então
Passo 3
Converter dados para o SI e achar ω:
m = 100 g = 0,1 kg
A = 6 cm = 0,06 m
T = 2 s
m = 100 g = 0,1 kg
A = 6 cm = 0,06 m
T = 2 s
Passo 4
Calcular k e depois F:
No instante t = 0 temos x = +0{,}06 m, então
O sinal “–” indica que a força está apontando para o centro (sentido de diminuição de x).
Resposta
A intensidade da força é 0,059 N, dirigida para o ponto de equilíbrio (sentido centrípeto).