Um corpo de massa 100 g executa um MHS de amplitude 6 cm e período 2 s . No instante t=0, sua elongação é de 6 cm . Determine:
b) a intensidade e o sentido da força atuante sobre o corpo.

Passo 1

Resumo da questão:
Um corpinho de massa m = 100 g faz Movimento Harmônico Simples (MHS) de amplitude A = 6 cm e período T = 2 s. No instante t = 0, sua elongação é x = +6 cm.
Conteúdo e o que vamos usar:
  • MHS e força restauradora (Lei de Hooke)
  • Relação entre constante elástica k, massa m e pulsação ω:
  • Força em MHS:
    (ou )

Passo 2

Teoria do MHS e da força restauradora:
Num MHS, sempre existe uma força que “puxa” o corpo de volta ao ponto de equilíbrio. Essa força é proporcional à distância x ao centro e tem sinal oposto:
F = -,k,x
Para calcular k, usamos que a pulsação ω está ligada ao período T por
omega = 2piT
E então
k = m,omega^2

Passo 3

Converter dados para o SI e achar ω:
m = 100 g = 0,1 kg
A = 6 cm = 0,06 m
T = 2 s
omega = 2piT = 2pi2 = pi;rad/s

Passo 4

Calcular k e depois F:
k = m,omega^2 = 0,1;l(pir)^2 approx 0,1times9,87 = 0,987;N/m
No instante t = 0 temos x = +0{,}06 m, então
F = -,k,x = -,0,987times0,06 approx -0,0592;N
O sinal “–” indica que a força está apontando para o centro (sentido de diminuição de x).

Resposta

A intensidade da força é 0,059 N, dirigida para o ponto de equilíbrio (sentido centrípeto).

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