Um corpo de massa m é colocado a uma distância
do centro de um planeta de massa Me e raio R . Calcule a velocidade como função de r .
Passo 1
Beleza, temos um corpinho de massa
largado a uma distância inicial
do centro de um planeta (massa
, raio
). A ideia é achar a velocidade
dele quando estiver a uma distância genérica
do centro. Isso é um problema padrão de Conservação de Energia em Gravitação: vamos usar a energia potencial gravitacional
e a energia cinética
Passo 2
Aplicar o princípio da Conservação da Energia Mecânica (sem atrito):
Como largamos o corpo do repouso em
Na posição genérica
, a energia total é
Passo 3
Igualamos as duas energias:
Agora é só isolar
1) Joga o termo potencial de
- Factor
e :
3) Divide por
- Tira a raiz pra achar
: