Um corpo de massa \mathbf{2 0 ~ k g} é suspenso por uma roldana móvel ideal.
a) Qual é a intensidade da força necessária para mantê-lo em equilíbrio?
b) Se o corpo é elevado a \mathbf{1 , 5 ~ m}, qual é o deslocamento da extremidade da corda tracionada pela pessoa?

Passo 1

O enunciado nos dá um corpo de massa m=20\\ \text{kg} suspenso por uma roldana móvel ideal. Precisamos (a) achar a intensidade da força F que a pessoa deve aplicar para manter o corpo em equilíbrio e (b) relacionar o deslocamento do corpo com o deslocamento da extremidade da corda quando o corpo sobe 1{,}5\\ \text{m}.

Passo 2

Em uma roldana móvel ideal a tensão T na corda é a mesma em toda parte e sustenta o corpo por dois trechos de corda. Em equilíbrio, a soma das forças verticais deve ser zero, ou seja,
2T - mg = 0
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T = \frac{mg}{2}.

Passo 3

Adotando g = 9{,}8\\ \text{m/s}^2, temos
T = \frac{20 \times 9{,}8}{2} = 98\\ \text{N}.
Se usássemos g=10\\ \text{m/s}^2, daria T=100\\ \text{N}, mas o mais preciso é 98\\ \text{N}.

Passo 4

Na roldana móvel ideal o deslocamento d da extremidade da corda que a pessoa puxa está relacionado ao deslocamento h do corpo pela vantagem mecânica 2:
d = 2\,h.
Para elevar o corpo em h=1{,}5\\ \text{m}, basta puxar
d = 2 \times 1{,}5 = 3{,}0\\ \text{m}.

Resposta

(a) \,98\\ \text{N}
(b) \,3{,}0\\ \text{m}

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