Uma bola, com massa de
e velocidade de
, move-se numa mesa de bilhar na direção perpendicular a uma das suas paredes. Supondo que a bola choca elasticamente com essa parede, calcule a força média exercida pela parede na bola durante os 0.010 segundos em que estiveram em contacto.
Passo 1
O enunciado diz que uma bola de bilhar de massa
chega a uma parede com velocidade de
na direção perpendicular à parede, o choque é perfeitamente elástico e dura
. Vamos usar os conceitos de quantidade de movimento (momentum) e impulso para encontrar a força média exercida pela parede.
Passo 2
Em um choque perfeitamente elástico contra uma parede de massa muito maior, a velocidade inverte de sentido com o mesmo módulo. Se tomarmos a direção inicial do movimento como positiva, então
e após o choque
Passo 3
A variação da quantidade de movimento
da bola é dada por
Esse valor negativo indica que a mudança de momento é no sentido oposto ao movimento inicial.
Passo 4
O impulso
recebido pela bola é igual a
e também pode ser escrito como força média vezes o intervalo de contato:
Logo,
O sinal negativo indica que a força está no sentido de afastar a bola da parede. Se quisermos apenas o módulo da força, temos
.
Resposta
A força média exercida pela parede na bola tem módulo de
e atua no sentido de afastar a bola da parede.