Um corpo de massa
é suspenso por uma roldana móvel ideal.
a) Qual é a intensidade da força necessária para mantê-lo em equilíbrio?
b) Se o corpo é elevado a
, qual é o deslocamento da extremidade da corda tracionada pela pessoa?
a) Qual é a intensidade da força necessária para mantê-lo em equilíbrio?
b) Se o corpo é elevado a
Passo 1
O enunciado diz que um corpo de massa
está suspenso por uma roldana móvel ideal. Precisamos (a) achar a força
que a pessoa deve aplicar para manter o corpo em equilíbrio e (b) determinar o deslocamento da extremidade da corda quando o corpo sobe
. O conteúdo aqui é vantagem mecânica de polia móvel, onde a tensão na corda é a mesma em toda a sua extensão e há duas tensões sustentando o corpo.
Passo 2
Desenhando o diagrama de corpo livre do corpo suspenso: há duas forças de tração
para cima (nos dois lados da polia móvel) e o peso
para baixo. Em equilíbrio, a soma das forças verticais é zero, ou seja,
Da equação de equilíbrio isolamos a tração
:
Substituindo
e
:
Portanto, é essa a força que a pessoa deve fazer para equilibrar o corpo.
Passo 3
Para subir o corpo de
, note que numa polia móvel a extremidade da corda precisa deslocar-se o dobro da elevação do corpo, porque cada metro de corda puxado “equivale” a meio metro de elevação do corpo em cada um dos dois lados da roldana. Logo, se o corpo sobe
, a corda deve ser puxada
Resposta
(a)
(b) Deslocamento da corda
(b) Deslocamento da corda