Um balde de massa \mathbf{1 0 ~ k g} é erguido verticalmente com a ajuda de uma roldana fixa ideal.
a) Qual é a força que deve ser aplicada para mantê-lo em equilíbrio (módulo, direção e sentido)?
b) Qual é o trabalho realizado para elevar o balde \mathbf{2} \mathbf{m} ?

Passo 1

O enunciado dá um balde de massa m=10\\ \mathrm{kg} suspenso por uma roldana fixa ideal e pede:
– a força necessária para manter o balde em equilíbrio (módulo, direção e sentido);
– o trabalho realizado por essa força ao elevar o balde de 2\\ \mathrm{m}.
Vamos usar a condição de equilíbrio de forças (resultante nula) e a definição de trabalho para força constante em campo gravitacional uniforme.

Passo 2

Para manter o balde em equilíbrio, a força aplicada \vec{F} deve anular o peso \vec{P}. Como
\vec{P}=m\,\vec{g},\quad |\vec{P}|=m\,g=10\times9{,}8=98\\ \mathrm{N},
a condição \vec{F}+\vec{P}=0 implica
|\vec{F}|=98\\ \mathrm{N}.
A direção de \vec{F} é vertical e o sentido é para cima.

Passo 3

O trabalho realizado pela força constante \vec{F} ao elevar o balde de h=2\\ \mathrm{m} é
W = \vec{F}\cdot\Delta\vec{s} =F\,h\cos\theta,
onde \theta=0^\circ (força e deslocamento paralelos e no mesmo sentido). Logo,
W = 98\\ \mathrm{N}\times2\\ \mathrm{m}\times\cos0^\circ=196\\ \mathrm{J}.

Resposta

a) \displaystyle F=98\\ \mathrm{N}, direção vertical, sentido para cima.
b) W=196\\ \mathrm{J}.

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