Um sistema de polias associa duas roldanas móveis e uma fixa, resultando em uma vantagem mecânica de 4 .
a) Qual a força necessária para erguer um peso de \mathbf{2 0 0} \mathbf{N} ?
b) Qual o deslocamento da corda necessário para elevar o peso em \mathbf{0 , 5 ~ m} ?

Passo 1

O enunciado descreve um sistema de polias com duas roldanas móveis e uma fixa, que fornece uma vantagem mecânica de 4. Ele pede:
– a força de esforço F necessária para erguer um peso P=200\,\mathrm{N}.
– o deslocamento da corda s_e para elevar o peso em s_c=0,5\,\mathrm{m}.

Passo 2

Para a força de esforço usamos a definição de vantagem mecânica \mathrm{VM}:
\mathrm{VM} = \frac{P}{F}.
Isolando F, temos
F = \frac{P}{\mathrm{VM}}.

Passo 3

Substituindo P=200\,\mathrm{N} e \mathrm{VM}=4:
F = \frac{200\,\mathrm{N}}{4} = 50\,\mathrm{N}.

Passo 4

Para o deslocamento usa-se também a vantagem mecânica como razão de deslocamentos:
\mathrm{VM} = \frac{s_e}{s_c},
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s_e = \mathrm{VM}\,\cdot s_c.

Passo 5

Substituindo \mathrm{VM}=4 e s_c=0,5\,\mathrm{m}:
s_e = 4 \times 0,5\,\mathrm{m} = 2\,\mathrm{m}.

Resposta

a) 50\,\mathrm{N}
b) 2\,\mathrm{m}

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