Um corpo de massa
cai verticalmente no ar, a partir do repouso. Após percorrer
sua velocidade é de
. Nessa queda, as moléculas do corpo e do ar recebem energia que provoca elevação de temperatura dos corpos. De acordo com os dados, a energia mecânica perdida pelo corpo vale, em joules, Dado:
a) 110
b) 90
c) 75
d) 60
e) 45
a) 110
b) 90
c) 75
d) 60
e) 45
Passo 1
O enunciado pede: determinar a energia mecânica perdida pelo corpo (em joules) durante a queda. Dados fornecidos:
, o corpo parte do repouso, percorre
e, após essa descida, sua velocidade é
. A aceleração da gravidade vale
. As alternativas são
,
, \text{©}~75),
,
.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar: quando um corpo cai há perda de energia potencial gravitacional que se transforma em energia cinética e em energia interna (calor) devido ao atrito com o ar. Escrevemos a conservação da energia no formato
onde:
-
é a massa do corpo ( ), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a distância de queda ( ), -
é a variação da energia cinética ( ), -
é a energia mecânica perdida (convertida em calor) que queremos achar ( ).
Como o corpo parte do repouso, a energia cinética inicial é zero, então
. Assim isolamos
Expliquei o porquê: o termo
é a energia potencial “perdida” ao descer
; parte dessa energia virou energia cinética e o resto foi dissipada.
Passo 3
Calcule a energia potencial perdida
:
Fazendo as contas passo a passo:
e
. Logo
Passo 4
Calcule a energia cinética adquirida
:
Passos:
. Metade de
é
. Então
. Assim
Passo 5
Agora subtraímos para obter a energia dissipada:
Portanto a energia mecânica perdida pelo corpo é
, que corresponde à alternativa (a).
Resposta
a)