Um corpo de massa
oscila preso a uma mola vertical cuja constante é dado por:
. Calcule o período das oscilações.
Passo 1
O enunciado diz que temos um corpo de massa
preso a uma mola vertical de constante elástica
que oscila livremente. O conteúdo aqui é Oscilações Harmônicas Simples (sistema massa–mola). Para resolver, só precisamos da fórmula do período
de um oscilador massa–mola, sabendo que a gravidade só desloca o ponto de equilíbrio e não muda o período.
Passo 2
Em um sistema massa–mola, o período das oscilações é dado por
Essa expressão vale tanto para a mola horizontal quanto para a vertical, pois o termo da gravidade cancela ao linearizar em torno do equilíbrio.
Passo 3
Substituindo
e
:
Para ver um valor prático, note que
, logo
Resposta
O período das oscilações é aproximadamente
.