Um corpo de massa m está em repouso sobre um plano inclinado que faz uma ângulo de 30^circ com o plano horizontal. Qual é o valor da força de atrito estático entre o corpo e o plano?

Passo 1

O enunciado diz que um bloco de massa m está em repouso sobre um plano inclinado com ângulo de 30^circ. O corpo não se move, logo as forças ao longo do plano estão em equilíbrio. Vamos precisar decompor o peso nas direções paralela e perpendicular ao plano e aplicar a condição de equilíbrio na direção paralela ao plano, onde atua a força de atrito estático.

Passo 2

Decompondo o peso vec P = mvec g:
bul<=t Componente perpendicular ao plano (normal):
N = m g cos30^circ
bul<=t Componente paralela ao plano (tende a fazer o bloco deslizar para baixo):
Pparal<=l = m g sin30^circ

Passo 3

Como o bloco está em repouso, a soma das forças ao longo do plano é zero. A força de atrito estático fe atua para impedir o deslizamento, apontando para cima do plano, equilibrando Pparal<=l. Logo,
fe = Pparal<=l = m g sin30^circ

Passo 4

Sabendo que sin30^circ = tfrac12, obtemos
fe = m g times tfrac12 = tfrac12,m g

Resposta

fe = 12,m g

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