Ouestão - (Valor: 2,5) Dois blocos de massas
, deslizam para baixo sobre um plano inclinado, conectadas por um bastão de massa desprezível com
seguindo
. O ângulo de inclinação é
. O coeficiente de atrito entre
e o plano é
e entre
e o plano é
. Calcule:
(a) (
aceleração conjunta das duas massas;
(b)
A tensão no bastão.
(a) (
(b)
Passo 1
O enunciado dá dois blocos de massas
e
deslizando juntos para baixo num plano inclinado de ângulo
, ligados por um bastão de massa desprezível. As forças de atrito são
em
e
em
.
Conteúdo: aplicação das Leis de Newton em um sistema de massas ligadas e cálculo de força resultante, aceleração e tensão interna.
Conteúdo: aplicação das Leis de Newton em um sistema de massas ligadas e cálculo de força resultante, aceleração e tensão interna.
Passo 2
Calcular, para cada bloco, a componente do peso paralela ao plano e a força de atrito:
Para
:
Para
:
Passo 3
Tratar os dois blocos como sistema único. A força resultante que puxa para baixo é a soma das componentes do peso menos a soma das forças de atrito:
A massa total é
. Pela Segunda Lei de Newton:
Passo 4
Para achar a tensão
, isolamos um dos blocos (por exemplo
). As forças sobre
são peso paralelo menos atrito e menos
, produzindo
:
Logo
Resposta
(a)
para baixo ao longo do plano.
(b) .
(b)